Lecture Announcement
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Herbert Hrachovec
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Institut fuer Philosophie, Universitaet Wien
mailto:Herbert.Hracho…@univie.ac.at

Dreimal Unvollstaendigkeit:
Mengentheorie, Meta-Mathematik, Philosophie.
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Monday, January 8, 1995, 16:45

ABSTRACT:

Was beweist Goedels erster Unvollstaendigkeitssatz? Antworten auf diese
Frage vermischen in der Regel verschiedene Ebenen der Analyse. Zur
Erklaerung reicht es nicht, die korrekte Ableitung eines bestimmten
Theorems unkommentiert hinzustellen. Wenn damit etwas von allgemeinem
Interesse bewiesen wird, muss auf den formalen Beweis eine Interpretation
aufgesetzt werden. Ihr Gehalt ist nicht auf den blossen Beweisverlauf
reduzierbar.

Der Vortrag knuepft an Raymond Smullyans Darstellung des Goedelschen
Beweises an und unterscheidet eine metamathematische und eine
philosophische Interpretationsebene. Er versucht zu zeigen, dass es sich
in beiden Faellen nicht um entbehrliche Zusatzueberlegungen zu den "harten
Fakten" der faktischen Beweisfuehrung handelt. Vielmehr bestimmt sich das
Verstaendnis dessen, worum es in diesem Satz eigentlich geht, aus
informellen Vorgaben.

Sie lassen sich praezisieren. Dabei zeigt sich, dass die philosophische
Verarbeitung des Theorems auf einen eigenartigen
Problemtypus stoesst: auf die Bedeutung konkurrierender Interpretationen
scheinbar feststehender formaler Vorgaben.

PLACE:

Seminarraum SEM 181A, Institut fuer Informationssysteme,
Paniglgasse 16, 1. Stock, 1040 Wien.

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Kurt-Goedel-Gesellschaft
Technische Universitaet Wien
Institut fuer Computersprachen E185.2
Resselgasse 3/1, A-1040 Wien

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Mit Unterstuetzung des
Bundesministeriums fuer Wissenschaft und Forschung